​水道方式と量の理論を用いた数学教材は、生徒自身が「数の概念、計算の意味、計算が成り立つ仕組み」を明らかにし、新しい概念を発見、獲得できるように工夫されています。

1. 計算の意味の理解

2. 計算が成り立つ仕組みの理解

3. 計算練習

4. 文章題への応用

計算の意味は、図やタイル操作を行うことで、加減乗除それぞれの意味を理解することができます。 繰り上り、繰り下がりなどの計算が成り立つ仕組み（アルゴリズム）はタイルを用いることで視覚的に理解することができ、計算練習では、筆算の習得段階を素過程と複合過程とにわけ、型分け表に従って計算練習問題を配置しています。 必要最小限度の練習で筆算の力をつけることができるのが水道方式の特徴です。 最後に文章題ですが、ここでは１で獲得した計算の意味の理解が不可欠です。 数教研では、図やタイルを使い、この４段階を無理なく子どもが理解できるように工夫されています。